Навчання на основі дослідження

Про реалії та перспективи технологій у навчанні

Стрімкий прогрес в ІТ- та телекоміндустрії, біотехнологіях і робототехніці незабаром призведе до того, що багато професій перестануть існувати. Тому перед українською освітою стоять принципово нові завдання — підготувати населення країни до нового стилю життя, як за рахунок нових підходів в навчанні, так і за допомогою нових технологій. 

"Ми працюємо над тим, щоб змінити сам підхід до освіти. Замість механічного запам’ятовування матеріалу ми хочемо, щоб діти здобували знання на основі навчання, побудованого на дослідженні. Вміння структурувати пошук відповіді, ставити дослідницьке запитання, будувати гіпотези, робити збір даних, вирішувати питання, здійснювати інтерпретацію отриманих даних та уміти представити їх у вигляді результату, — на основі цього будується світобачення, креативність, теоретичний і практичний способи мислення, вміння досягати результатів способом мислення або шляхом експерименту".

                               Наталія Вяткіна, директор Інституту модернізації змісту освіти.

Читати далі...

До уваги учнів 7, 8 класів!!!

Відповідно до плану наукової роботи Хмельницької гімназії №1 імені Володимира Красицького з метою створення умов для розвитку здібностей, нахилів та уподобань гімназистів, з урахуванням їх індивідуальних особливостей, з 28 березня по 30 квітня 2016 року проводиться конкурс рефератів серед учнів 7 та 8 класів. 

Положення  про конкурс рефератів (ознайомитися).
Пропоную теми для наукових рефератів з математики (завантажити) .

ЕдКемп Україна

Співпраця з «EdCamp» сприятиме підвищенню рівня якості освіти в Україні

В Державній науковій установі «Інститут модернізації змісту освіти» Міністерства освіти і науки України відбулося підписання договору про співпрацю між Інститутом і громадською організацією «ЕдКемп Україна».

Договір підписали директор Інституту модернізації змісту освіти Наталія Вяткіна і голова Ради громадської організації «ЕдКемп Україна» Олександр Елькін.

Згідно з договором сторони будуть реалізовувати спільну наукову, науково-методичну, інноваційну та редакційно-видавничу діяльність. У планах Інституту і «ЕдКемп Україна» – сприяти проведенню регіональних, національних та міжнародних конференцій для шкільних педагогів у форматі руху «EdCamp», розширювати міжнародні зв’язки у сфері освіти. Читати далі...

На допомогу 11 - класникам!!!

Інтеграл — центральне поняття інтегрального числення, узагальнення поняття суми для функції.

Процес знаходження інтеграла називається інтегруванням. Цей процес зазвичай використовується при знаходженні таких величин як площа, об'єм, маса, зсув тощо, коли задана швидкість або розподіл змін цієї величини по відношенню до деякої іншої величини (розташування, час тощо).

Існує декілька різних визначень операції інтегрування, що відрізняються в технічних деталях. Проте всі вони сумісні, тобто будь-які два способи інтегрування, якщо їх можна застосувати до даної функції, дадуть той самий результат.

Інтегрування — операція, обернена до диференціювання. В результаті невизначеного інтегрування виходить функція, яка називається первісною. Першим інтегралом є число (або, принаймні, не залежна від змінної інтегрування частина).

Пропоную узагальнену таблицю інтегралів від раціональних та ірраціональних функцій. Завантажити таблицю...

Методика розв'язування стереометричних задач

Методична скринька

Розв'язування задач добре служить досягненню тих цілей, які ставляться перед навчанням математики в середній школі. Саме тому більше половини уроків математики відводиться розв'язуванню задач та виконанню вправ.

Розв'язуючи задачі, учні засвоюють найважливіші математичні поняття, оволодівають математичною символікою, навчаються виконувати доведення тощо. Крім того, математичні задачі можуть готувати до засвоєння нових теоретичних питань, допомагати закріпленню здобутих знань, ілюструвати практичні застосування вивченого матеріалу. У процесі розв'язування задач в учнів формуються навички розумової праці, а також важливі риси характеру: наполегливість, уважність, зосередженість.

Пропоную основні положення методики розв'язування стереометричних задач. Читати далі...

Число е

Число Ейлера

Число е зустрічається у шкільному курсі рідше, ніж число Пі, та у вищій математиці воно відіграє важливу роль і зустрічається дуже часто.

Припустимо, що хтось поклав 1$ у банк, який сплачує 4% річних. Якщо відсотки складні, то після кожного їх нарахування кількість грошей збільшуватиметься і відсотки кожного наступного разу нараховуватимуться від збільшеної загальної суми. Чим частіше робитимуть перерахунки, тим швидше збільшуватиметься вклад. Коли щороку нараховувати складні відсотки, 1$ за 25 років перетвориться у (1 + 0,04)25, тобто у 2,66$. Коли нараховуватимуть складні відсотки кожні півроку, то за 25 років долар перетвориться у (1 + 0,02)50, або 2,69$.

У рекламних проспектах банків їх автори особливо підкреслюють, скільки разів на рік нараховуються відсотки. Може скластися враження, що коли досить часто нараховувати відсотки (наприклад, мільйон разів на рік), то за 25 років долар перетвориться у досить велику суму грошей. Насправді ж цього не відбудеться. Через 25 років долар виріс би до величини

де n — кількість нарахувань прибутку. При n, що прямує до нескінченності, цей вираз прямуватиме до границі, яка дорівнює 2,718..., що лише на 3 центи більше за ту суму, яку б отримали, коли б прибуток нараховувався один раз кожні півроку. Ця границя і називається числом е.

Як і число Пі, число e — трансцендентне, тобто воно не може бути коренем якогось алгебраїчного рівняння з раціональними коефіцієнтами.

Перші 20 знаків числа е такі: е ≈ 2,71828182845904523536.

Щоб запам'ятати їх, необхідно помітити, що після цифри 7 двічі записано рік народження Л. Толстого, а потім — кути рівнобедреного прямокутного трикутника.

Першим запровадив символ e Л. Ейлер. Йому належить так багато відкриттів, пов'язаних з числом e, що зрештою число e стали називати «числом Ейлера».

Логіко-математичний інтелект у дітей

Двадцять три цікавих способи розвитку 

логіко-математичного інтелекту вашої дитини

Логіко-математичний інтелект – це одна з восьми обчислювальних здібностей мозку, якою володіє кожен з нас, безпосередньо пов'язана з нашою здатністю обробляти інформацію, використовуючи міркування (умовиводи) логіку й абстрактне мислення.

​Діти, які розвивають логіко-математичний інтелект, як правило, відмінно оперують цифрами й числовими поняттями, люблять складні завдання на логічне мислення та наукову аргументацію.

Отже, як же слід розвивати логіко-математичний інтелект дитини? Описані далі заняття об'єднані за рівнями зростаючої складності. Ці рівні жодним чином не пов'язані з віком чи успішністю дитини. Перш за все у світлі того факту, що кожна дитина має унікальний інтелектуальний профіль, ці заняття дозволяють дітям почати з будь-якого рівня, який їм більше сподобається, виконувати їх з почуттям зацікавленості та мотивації й переходити на більш складні рівні. Читати...

Ми разом з "КЕНГУРУ"!!!

Увага! Увага! Увага!

17 березня 2016 року відбудеться Міжнародний етап 

математичного конкурсу «Кенгуру-2016».

  Ось вже більше 15 років учні українських шкіл мають можливість брати участь у міжнародному математичному конкурсі «Кенгуру». За ці роки кількість учасників конкурсу становить більше 400 000, а всього в конкурсі бере участь понад 6 000 000 школярів більш ніж з 50 країн. Чим же приваблює учасників це математичне змагання? У першу чергу вдалим поєднанням цікавості, доступності і досить серйозного змісту. Завдання конкурсу складаються міжнародним колективом, до якого входять представники всіх країн, де проводиться конкурс. Потім національні оргкомітети переводять їх на свої мови і адаптують до місцевих програм і традицій.

  Метою конкурсу є залучення учнів у цікавий і пізнавальний світ математики. Учасником конкурсу може бути кожен учень від 2-го по 11-й клас з усіх куточків України. Гра цікава як призерам Всеукраїнських олімпіад із різних предметів, так і тим, хто лише починає засвоювати ази цієї чудової науки – математики.

  Особливість конкурсу полягає у тому, що ані переможців, ані переможених немає. Кожна дитина знає, що це насамперед особиста перемога. Серед «кенгурят» понад 20 призерів Міжнародних предметних олімпіад і тисячі дітей, які вперше зацікавились математикою саме під час конкурсу.

  Усім учасникам конкурсу бажаю успіху!!!

 ФОТОЗВІТ  ПРОВЕДЕННЯ КОНКУРСУ

17 березня 2016 рік 

14 березня - Міжнародний день числа "Пі"

14 березня у світі відзначається одне з незвичайних свят - Міжнародний день числа "Пі" (International π Day). Уперше День був відзначений в 1988 році в науково-популярному музеї «Эксплораторіум» в Сан-Франциско. З цим незвичайним числом ми зустрічаємося вже в 6 класах школи, коли починаємо вивчати круг і коло. 

Число π - математична константа, що виражає відношення довжини кола до довжини її діаметра. У цифровому вираженні π починається як 3,141592... і має нескінченну математичну тривалість. У повсякденних обчисленнях ми користуємося спрощеним написанням числа, залишаючи тільки два знаки після коми - 3,14. Поглянувши на цей знак, відразу ж стає очевидним, чому саме сьогодні відзначається День числа " Пі" – чотирнадцятий день третього місяця.

Як вважають фахівці, це число було відкрито вавілонськими магами. Воно використовувалося при будівництві знаменитої Вавілонської вежі. Проте, недостатньо точне значення "Пі" привело до краху усього проекту. Можливо, що ця математична константа лежала в основі будівництва і легендарного Храму царя Соломона.

Також, Міжнародний день числа "Пі", випадково або навмисно, співпадає з днем народження одного з найбільш видатних фізиків сучасності - днем народження Альберта Ейнштейна.

Цікава розгортка

До уваги учнів 10-11 класів!!!

Онлайн калькулятор інтегралів

До уваги учнів 11 класів!!!

 Сучасний  онлайн калькулятор допоможе Вам обчислити невизначений інтеграл від функції. Ви отримаєте не просто відповідь на  питання, а розгорнуте обчислення з послідовним розв'язанням. Скористатися калькулятором...

До уваги учнів 8 класів

Теоремі Піфагора присвячується

"Навчаємо мислити критично"

Для всіх, хто цікавиться розвитком критичного мислення учнів. 

Вийшов з друку посібник для вчителів "Навчаємо мислити критично". Автори-укладачі О.Пометун, І.Сущенко. У посібнику стисло викладено основи теорії розвитку критичного мислення учнів, описано сукупність відповідних методів і методичних прийомів, що можуть використовуватися на уроках з різних предметів, подано приклади уроків з використанням цих методів. Посібник буде цікавим для учителів-практиків, які хочуть урізноманітнити свій стиль викладання,  та інших зацікавлених читачів.

Математичні (числові) ребуси

Поряд з класичними (вербальними) ребусами, існують математичні ребуси. Інколи їх ще називають числовими, арифметичними або криптарифмами. Фактично, такі ребуси, це приклади звичайних арифметичних дій (додавання, віднімання, ділення та множення), в яких частина або навіть всі цифри замінені на крапки, зірочки, літери чи інші символи. Розгадати ребус - означає відновити первісний вигляд математичної рівності. Нижче наведено приклади математичних ребусів, що поділено на відповідні категорії: додавання та віднімання, множення, ділення та інші. Варто зазначити, що всі перераховані далі математичні ребуси мають лише один вірний розв'язок. Пропоную всім спробувати свої сили у відгадування математичних ребусів!!!

Розгадати ребус!!!